Ти теж можеш фізику! Чоловік-мураха вагою 65 футів повинен важити скільки?

Зокрема, та частина, де Скотт (Людина-мураха) Ленг вихваляється Біллу Фостеру (колишньому Голіафу), що найбільший з усіх, що він коли-небудь вирощував, становила 65 футів до 21-го Фостера. моди, як ви можете зобразити.

65 футів. Це велике. Якщо ви пройдете повз ідею, що одна історія будівлі приблизно в 10 футів, то Людина-мураха міг би легко заглянути у вікно шостого поверху. Якщо ми змішаємо властивості нашого літнього бойовика, Людина-мураха підніметься на 20-річний T. rex у світі Юрського періоду і навіть подивиться на Індоміна Рекса, який висотою 45 ’. Або, кажучи графічно ...

Це досить високий. Так що так - Зоряний Лорд міг просто зателефонувати Людині Мурахи, щоб допомогти йому вирішити свої проблеми у… о… так .

За любов до частинок Піма

Гаразд, подивіться - перед тим, як ми почнемо кататися, так, Людина-мураха стає справді дуже маленькою і дуже великою за допомогою Pym Particles, і дякую Богу за це. Без цієї трішки Marvel Science Magic просто неможливо. Тож - перед тим, як це почнеться, я прийшов сюди, щоб хвалити Частинки Піму, а не поховати їх. Роблячи це, я хочу пояснити, чому вам потрібен обхідний шлях для претензії на 65 футів, і яким було б життя без нього.

Частинки Pym вперше з’явилися в 1962 році Казки дивувати # 27, і стали однією з наріжних технологій (там, наприклад, такі речі, як нестабільні молекули Ріда Річардса, технологія відштовхування Тоні Старка та Cerebro професора Ксав’єра) Всесвіту Marvel. Звичайно, вони були відкриті доктором Генрі Пімом і досі розглядаються як субатомні частинки, які можуть змінити масу і розмір живої речовини. Частинки Pym Marvel пішли відразу за білою карликовою речовиною доктора Рей Палмера в DC Comics, що дозволило йому стати мікроскопічним героєм цієї компанії, Atom (1961).

Останніми роками, серед читачів, що зростають науковими знаннями, письменники Marvel мають твори, щоб додати певну науку до Pym Particles з різним рівнем успіху. Однією з найкращих спроб був Райан Норт, письменник Неперевершена білочка. У випуску No14 (ви можете взяти його в Інтернеті на сайті Comixology.com тут) - у гостьовій ролі Скотт Ленг, і крихітний герой пояснив це так:

Вони регулюють постійну Планка, поле Хіггса і простір між атомами, одночасно мантуючи речовину між цим і місцем, яке називається «розмірність Космоса». Це все дуже науково. Е, нібито.

Пізніше у випуску Норт фактично повернувся до лекції з фізики, яку відвідувала Білка-Дівчина, де професор розповів про закон квадратного куба та частинки Піма:

Якби я міг, лише на секунду тут, автори коміксів, будь ласка, використовуйте те, що робив тут Норт, як причину, щоб включити більше фрагментів лекцій з фізики у ваші історії.

Зрозумів? Досить просто та елегантно, вирізані на півночі частинки Піму та космічні промені - власний науковий простір у Всесвіті Marvel. Якщо ви просто зростаєте - без наукового захисту від ручного розмаху, що пропонується частинками Піма чи космічними променями, ви повинні заплатити ціну закону квадратного куба. Якщо ви герой (або лиходій), який працює на основі частинок Піма, або використовуєте космічні промені, ще не відкрита наука про ці дві частинки якимось чином захищає вас. Як це робить для людини-мурахи.

Досить добре для мене.

То навіщо вам потрібен захист від закону квадратного куба?

Думав, ти ніколи не запитаєш.

Оплата Пайпера: Стань великим без частинок Pym

Я писав про це раніше, розповідаючи про Конг, але це завжди варто поглянути на другий погляд. Закон квадратного куба - це щось, що проникається в студентів фізики, коли вони досягають певного рівня, який часто, коли ви бачите, що це згадується, це згадується в контексті, "всі знають про це, тому я не збираюся приймати час пояснити це тут ... "

Але це залишає за собою багатьох людей. Не Людина-мураха, зауважте - але багато.

Тож давайте зайдемо на перший поверх і пояснимо це так, що ви - так, ти - може зробити одну з цих проблем у будь-який час. Вони прості. Серйозно. Я не просто кажу це, бо я один із тих людей, котрий пробурив у мене закон про квадратний куб.

Велика картина закону квадратного куба полягає в тому, що коли ви говорите про те, щоб щось виростити (або скоротити, але це вже інший час), площа поверхні речі збільшується на квадрат вашого множника (скільки разів більше нова версія порівнюється зі старою версією), а обсяг речі збільшується на куб множника. Об’єм - це простір, який займає річ, і цей простір наповнений масою, тому можна з упевненістю сказати, що вага речі, яка стала більшою, збільшується і на куб.

Як я вже говорив із Конгом, це легко уявити, якщо подумати про квадрати, а потім зробити кубики.

Подумайте про це так - або зробіть це. Виріжте квадрат паперу, при цьому кожна сторона має два дюйми. Площа квадрата - довжина х ширина, або 2 х 2 = 4 в 2. Прості речі, правильно?

Тепер подвойте сторони вашого квадрата, щоб вони дорівнювали 4 дюймам замість 2. Площа квадрата? 4 х 4 = 16 у 2. Ви подвоїли довжину сторін (від 2 дюймів до 4 дюймів), але ваша поверхня збільшилася в чотири рази (4 від 2 до 16 в 2), або іншими словами, нова площа поверхні пропорційна квадрату множник. Ваш множник становив 2 (удвічі довжину), отже, нова площа поверхні зросла на квадрат 2, 4. Початкова площа становила 4 в 2, а 4 помножена на 2 2 = 16 у 2. Це справедливо, якщо потроїти довжину (36 з 2), в чотири рази (64 з 2) і далі, і далі, і далі.

Для обсягу візьміть свій квадрат і зробіть з нього куб. Почніть з оригінального - 2 дюйми на сторону. Об’єм об’єкта регулярної форми - це його довжина х висота х ширина, тому в цьому випадку 2 х 2 х 2 = 8 в 3. Подвойте сторону вашого куба з кожної сторони, щоб вона становила 4 дюйма з кожного боку. Обсяг вашого куба, який удвічі більший за ваш оригінал, становить 4 х 4 х 4 = 64 в 3. Як і у випадку з площею поверхні, давайте подивимося на множник - 2 (ви подвоїли всі сторони), отже, новим об’ємом став куб множника, 8 (2 3 = 8). Початковий обсяг становив 8 в 3, і 8 х 2 3 = 64 в 3. Знову ж таки, це триває, якщо ви потроїте сторони вашого оригінального куба (216 на 3), в чотири рази (512 на 3), і далі, і далі, і далі.

Коротше кажучи - удвічі збільшіть будь-яку висоту, ви збільшили її поверхню в 4 рази, а її внутрішню частину в 8 разів. Або, як кажуть круті діти, площа поверхні збільшується на квадрат, а об’єм збільшується на куб.

Проста, проста математика

Математично дві частини закону квадратного куба виглядають так:

Де l 1 - початкова довжина (або висота), l 2 - нова довжина, A 1 - початкова площа поверхні, а A 2 - нова площа поверхні, і

Де V 1 - початковий обсяг, а V 2 - новий обсяг.

Все, що вам потрібно зробити, щоб зрозуміти, скільки важив би 65-футовий Людина-мураха (на нашій землі, а не у Всесвіті Marvel, де його захищають Частинки Піма), ділить його остаточну висоту на початкову висоту. У випадку Скотта це 65 футів (780 дюймів), розділене на 5’10 ”(70 дюймів - реальний зріст актора Пола Радда).

Це 11.1 - просто округлимо його до 11. Це ваш множник.

Ще один спосіб сказати, що зріст людини-мурахи в 65 футів в 11 разів перевищує його звичайний зріст.

Площа поверхні Скотта збільшується на квадрат цього множника, тому, якби нас турбувала площа поверхні Скотта - якою ми не є, але є великі наслідки (знову ж, якби він був у нашому Всесвіті) з точки зору втрат тепла, він би мати в 11 ^ 2 рази більше площі поверхні на 65 футів, ніж він мав на 5'10 ".

Втрати тепла самі по собі є величезною, величезною проблемою, але ми зараз не будемо цим займатися.

Давайте поговоримо про обсяг і вагу. Наш коефіцієнт для 65-мультиплікатора «Людина-мураха» дорівнює 11, тому обсяг Скотта збільшується на 11 3 (11 х 11 х 11). Цей обсяг заповнюється його масою, яка не є такою самою, але все ж замінюється на вагу, тому вага Скотта в 65 'буде:

Передбачувана вага Скотта: 180 фунтів

180 фунтів x 11 3 = 239580 фунтів.

Це близько 120 тонн. Це важить синій кит.

І це багато.

Наш світ говорить ні

Є причина, чому сині кити живуть у воді. Їх вага частково підтримується водою, яка їх оточує. Виймайте їх із води, і вони швидко гинуть - з будь-якої кількості причин, але головне серед них полягає в тому, що їх організм не може витримати вагу своїх органів та сполучної тканини. Ні, те, що люди не кити, не покращує все це.

Структурно те, що має форму і пропорції людини, не може важити 239580 фунтів - без захисту частинок Піму.

Слони виглядають так, як вони виглядають, тому що їхні ноги - їх великі, товсті ноги мають більшу площу поперечного перерізу, ніж людські ноги. Ви ніколи не побачите слона з худими ногами, як би ви не виглядали або скільки жили. Міцність колони (або ніжки) прямо пропорційна площі перерізу. Чим товщі нога, тим більшу вагу вона може витримати.

І це лише початок проблем, пов’язаних із річчю розміром із людину висотою 65 футів (і незахищеною Pym Particles). Щоб дізнатись більше, перегляньте статтю Kong. Структура людей може підтримувати життя в масштабах середніх людей. Станьте занадто великим, і проблеми зі здоров’ям, пов’язані зі структурою, починаються (що стосується і зменшення) - якщо ви не захищені частинками Pym.

Повертатися до Неперевершена білочка, випуск № 14 поганий хлопець, Енігмо дізнається про це важким шляхом. Здатний контролювати свою масу і розмір (і, мабуть, не благословенний надлишком інтелекту), Енігмо вирішує боротися з гігантською фігурою залізної людини (ви дійсно повинні прочитати історію), зростаючи до того ж масштабу, що і вбудована.

Одразу у нього ламається малогомілкова кістка. Там немає частинок космічних променів Pym.

Я викладач STEM - що я можу з цим зробити?

Я вже говорив це раніше, викладаю фізику IB, але це не повинно означати, що будь-що, що я роблю, є масштабованим або неможливим для інших студентів STEM. Тижня, коли вийшов новий трейлер, на якому показані Ленг і Фостер ... "порівняння розмірів", це була моя пропозиція про додатковий кредит на тесті, який вони нещодавно взяли:

І це все. Більш нічого. Їм потрібно було знайти стосунки, зробити будь-які конверсії, які вони вважали необхідними, і повідомити про відповідь. Ті, хто намагається це зробити, не повинні мати великих проблем з цим, і, мабуть, деякі з них цитують мою статтю в Конгу. Гаразд - можливо, мені слід було подумати про це ще трохи.

Але що стосується використання в класі, продовжуйте і показуйте трейлер. Однак це для фільму PG-13, тому, будь ласка, пам’ятайте про це. Використовуйте посилене залучення студентів, щоб розпочати дискусію - не те, "як ти міг ...", що веде в глухий кут, а "те, що відбувається, коли ...", яке є відкритим і дозволяє студентам використовувати те, що вони знають пояснити явно неможливу ситуацію.

Звичайно, керуйте дискусією і доведіть все це до закону квадратного куба. Як і у професора фізики, показаного вище з «Неперевершеної дівчинки-білки», запитайте своїх студентів, чому миша схожа на мишку, а слон схожий на слона, а не просто на гігантську мишу. Як тільки у них з’явиться ідея, тоді вводьте математику.

Наберіть вагу, а потім починайте говорити про те, що це може означати для живої людини. Поверніться до ідеї миші проти слона. Чи повинен гігантська людина виглядати як звичайна людина, але просто дуже велика?

І звичайно, приведіть Частинки Піма наприкінці як «магічну науку» Всесвіту Marvel - адже без них ... навіть не розглядаємо. Слава Богу за частинки Pym.